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第4章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算*（第1页）

　　第3章已指出，承受弯矩m和剪力v的受弯构件有可能发生两种破坏：一种是沿弯矩最大的截面破坏，此时破坏截面与构件的轴线垂直，称为沿正截面破坏；另一种破坏是沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面破坏，此时破坏截面与构件的轴线斜交，称为沿斜截面破坏。受弯构件设计时，既要保证构件不沿正截面发生破坏，又要保证构件不沿斜截面发生破坏，因此要同时进行正截面承载力与斜截面承载力的计算。

　　斜截面破坏的原因，可以用受弯构件在弯矩与剪力共同作用下的应力状态加以简要说明。

　　由材料力学可知，在弯矩和剪力共同作用下，匀质弹性材料梁中任意一微小单元体上作用有由弯矩引起的正应力σ和由剪力引起的剪应力t（图4-1），而σ与t组合起来将在单元体上产生主拉应力σtp及主压应力σcp。分析任一截面i—i上三个微小单元体1、2、3的应力状态，可得知主拉应力的方向各不相同：在中和轴处（单元体2）σ=0，主拉应力σtp与梁轴线成45°；在中和轴以下的受拉区（单元体3），σ为拉应力，主拉应力σtp的方向与梁轴线的夹角小于45°；在中和轴以上的受压区（单元体1），σ为压应力，主拉应力σtp的方向与梁轴线的夹角大于45°。因此，主拉应力的轨迹线，除支座处受集中反力的影响外，大体如图4-1中虚线所示，与主拉应力成正交的主压应力的轨迹线则如图中实线所示。

　　图4-1主应力轨迹线

　　对钢筋混凝土梁来说，当荷载很小，材料尚处于弹性阶段时，梁内应力分布近似于图4-1。但当主拉应力接近于混凝土的抗拉强度时，由于塑性变形的发展，沿主应力轨迹上的主拉应力分布将逐渐均匀。当在一段范围内的主拉应力达到混凝土的抗拉强度时，在支座附近就会出现大体上与主拉应力轨迹线相垂直的斜裂缝（参见图4-3）。斜裂缝的出现和发展使梁内应力发生变化，最终导致在剪力较大区域的混凝土被剪压破碎或拉裂，发生斜截面受剪破坏。

　　为防止斜截面破坏，就要进行斜截面承载力设计，即要配置抗剪钢筋。抗剪钢筋也称作腹筋。腹筋的形式可以采用垂直于梁轴线的箍筋或由纵向钢筋弯起的斜筋（也称为弯起钢筋，简称弯筋）。纵筋、箍筋、弯筋和固定箍筋所需的架立筋（一般不考虑它参与受力）组成了构件的钢筋骨架，如图4-2所示。

　　图4-2梁的钢筋骨架

　　1—纵筋；2—箍筋；3—弯起钢筋；4—架立筋

　　第3章介绍了钢筋混凝土受弯构件正截面的破坏形态、正截面受弯承载力计算方法和有关构造规定，本章将介绍斜截面的破坏形态、斜截面承载力计算方法及其构造规定。

　　*本章所指受弯构件是指跨度比l0h≥5的一般受弯构件。对于l0h＜5的构件，应按深受弯构件计算，具体可参阅规范。

　　4。1受弯构件斜截面受力分析与破坏形态

　　4。1。1无腹筋梁斜截面受力分析

　　为了更好地了解钢筋混凝土梁的抗剪性能以及腹筋的作用，有必要先研究仅配有纵向钢筋而没有腹筋的梁（无腹筋梁）的抗剪性能。

　　4。1。1。1斜裂缝的种类

　　钢筋混凝土梁在荷载很小时，梁内应力分布近似于弹性体。当某段范围内的主拉应力超过混凝土的抗拉强度时，就出现与主拉应力相垂直的裂缝。

　　在弯矩m和剪力v共同作用的剪跨段，梁腹部的主拉应力方向是倾斜的，而在梁的下边缘主拉应力方向接近于水平。所以在这些区段，可能在梁下部先出现较小的垂直裂缝，然后延伸为斜裂缝，如图4-3（a）所示。这种斜裂缝称为“弯剪裂缝”，它是一种常见的斜裂缝。

　　当梁腹很薄时，支座附近（主要是剪力v的作用）的最大主拉应力出现于梁腹中和轴周围，就可能在此处先出现斜裂缝，然后向上、下方延伸，如图4-3（b）所示，这种斜裂缝称为“腹剪裂缝”。

　　图4-3弯剪裂缝与腹剪裂缝

　　1—弯剪裂缝；2—腹剪裂缝

　　试验表明，斜裂缝可能发生若干条。但荷载增加到一定程度时，在若干条斜裂缝中总有一条开展得特别宽，并很快向集中荷载作用点处延伸的斜裂缝，这条斜裂缝常称为“临界斜裂缝”。在无腹筋梁中，临界斜裂缝的出现预示着斜截面受剪破坏即将来临。

　　4。1。1。2斜裂缝出现后的梁内受力状态

　　一承受两个对称集中荷载作用的无腹筋简支梁，在弯矩m和剪力v共同作用下出现了斜裂缝ba，如图4-4（a）所示，现取支座到斜裂缝之间的梁段为隔离体来分析它的应力状态。

　　在如图4-4（b）所示的隔离体上，外荷载在斜截面ba上引起的最大弯矩为ma，最大剪力为va。斜截面上平衡ma和va的力有：1纵向钢筋的拉力t；2斜截面端部余留的混凝土剪压面（aa′）上混凝土承担的剪力vc及压力c；3在梁的变形过程中，斜裂缝的两侧发生相对剪切位移产生的骨料咬合力va；4纵筋的销栓力vd[1]。

　　图4-4无腹筋梁的斜裂缝及隔离体受力图

　　在这些力中能与va保持平衡的为vc、vy及vd三个力，其中vy为咬合力va的竖向分力，即

　　在无腹筋梁中，纵筋的销栓作用很弱，因为能阻止纵向钢筋发生垂直位移的只有纵筋下面的混凝土保护层。在vd作用下，钢筋两侧的混凝土产生垂直的拉应力（图4-5），很容易沿纵向钢筋将混凝土撕裂。混凝土产生撕裂裂缝后，销栓作用就随之降低。同时，钢筋就会失去和混凝土的粘结而发生滑动，使斜裂缝迅速增大，va也相应减少。在梁接近破坏时，vc渐渐增加到它的最大值，此时梁内剪力主要由vc承担，va与vd仅承担很小一部分。

　　图4-5纵筋销栓力作用下混凝土发生撕裂

　　同时，由于剪力传递机理的复杂性，要分别定量地确定vc、vy及vd各自的大小还有相当的困难，因此目前常把三者笼统地全部归入vc，一并计算，即

　　现在再看截面上的内力又是如何平衡弯矩ma的。如图4-4（b）所示，对压力c的作用点求矩，并假定va的合力通过压力c的作用点，则平衡ma的内力矩为

　　式中t——纵向钢筋承受的拉力；

　　z——钢筋拉力到混凝土压应力合力点的力臂；