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第8章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算（第1页）

　　钢筋混凝土结构设计首先应进行承载能力极限状态计算，以保证结构构件的安全可靠，然后还应根据构件的使用要求进行正常使用极限状态验算，以保证结构构件能正常使用。正常使用极限状态验算包括抗裂（不允许裂缝出现）或裂缝宽度验算和变形验算。在有些情况下，正常使用极限状态的验算也有可能成为设计中的控制情况。随着材料强度的日益提高，构件截面尺寸进一步减小，正常使用极限状态的验算就变得越来越重要。

　　对于一般钢筋混凝土构件，在使用荷载作用下，截面的拉应变总是大于混凝土的极限拉应变，要求构件在正常使用时不出现裂缝是不现实的。因此，一般的钢筋混凝土构件总是带裂缝工作，但过宽的裂缝会产生下列不利影响：1影响外观并使人们在心理上产生不安全感；2在裂缝处，缩短了混凝土碳化到达钢筋表面的时间，导致钢筋提早锈蚀，特别是在海岸建筑物受浪溅或盐雾影响的部位，海水中的氯离子会通过裂缝渗入混凝土内部，加速钢筋锈蚀，影响结构的耐久性；3当水头较大时，渗入裂缝的水压会使裂缝进一步扩展，甚至会影响到结构的承载力。因此，对允许开裂的构件应进行裂缝宽度验算，根据使用要求使裂缝宽度小于相应的限值。

　　裂缝宽度限值的取值是根据结构的功能要求、环境条件对钢筋的腐蚀影响、钢筋种类对腐蚀的敏感性以及荷载作用时间等因素来考虑的。然而到目前为止，一些同类规范考虑裂缝宽度限值的影响因素各有侧重，具体规定并不完全一致。现行水工混凝土结构设计规范参照国内外有关资料，根据钢筋混凝土结构构件所处的环境类别，规定了相应的最大裂缝宽度限值，如附录5表1所列。

　　承受水压的轴心受拉构件、小偏心受拉构件，由于整个截面受拉，混凝土开裂后裂缝有可能贯穿整个截面，引起水的渗漏，因此水工混凝土结构设计规范规定，应进行抗裂验算。对于发生裂缝后会引起严重渗漏的其他构件，也应进行抗裂验算，例如简支的矩形截面输水渡槽沿纵向计算时为一受弯构件，在纵向弯矩作用下底板位于受拉区，一旦开裂，裂缝就会贯穿底板截面造成渗漏，因此虽为受弯构件也应进行抗裂验算。但是如果对结构构件采取了可靠的防渗漏措施，或采取措施后虽有渗漏但不影响正常使用时，规范规定，也可不要求抗裂，而只需限制裂缝的开展宽度。因此，即使是水工钢筋混凝土结构，必须进行抗裂验算的范围也是很小的。

　　在水工建筑中，由于稳定和使用要求，构件的截面尺寸常设计得较大，变形一般较小，常能满足设计要求。但吊车梁或门机轨道梁等构件，变形（挠度）过大时会妨碍吊车或门机的正常行驶，闸门顶梁变形过大时会使闸门顶梁与胸墙底梁之间止水失效。对于这类有严格限制变形要求的构件以及截面尺寸特别单薄的装配式构件，就需要进行变形验算，以控制构件的变形。现行水工混凝土结构设计规范根据受弯构件的类型，规定了最大挠度限值。附录5表3给出了sl191—2008规范规定的最大挠度限值，dlt5057—2009规范规定的最大挠度限值与之稍有不同。

　　正常使用极限状态验算与承载能力极限状态计算相比，两者所要求的目标可靠指标不同。对于正常使用极限状态验算，可靠指标β通常可取为1～2，这是因为超出正常使用极限状态所产生的后果不像超出承载能力极限状态所造成的后果（危及安全）那么严重。因而规范规定，进行正常使用极限状态验算时荷载与材料强度均取其标准值，而不是它们的设计值。

　　需要指出的是，本章涉及的裂缝控制计算只是针对直接作用在结构上的外力荷载所引起裂缝而言的，不包括温度、收缩、支座沉降等变形受到约束而产生的裂缝。

　　8。1抗裂验算

　　8。1。1轴心受拉构件

　　钢筋混凝土轴心受拉构件在即将发生裂缝时，混凝土的拉应力达到其实际轴心抗拉强度ft（图8-1），拉伸应变达到其极限拉应变etu。这时由于钢筋与混凝土保持共同变形，因此钢筋拉应力σs可根据钢筋和混凝土变形相等的关系求得，即σs=eses=etues，令αe=esec，则σs=αeetuec=αeft。所以混凝土在开裂前或即将开裂时，钢筋应力只是混凝土应力的αe倍，约6。6～7。8倍。

　　图8-1轴心受拉构件抗裂轴向力计算图

　　若以as表示受拉钢筋的截面面积，以as0表示将钢筋as换算成假想的混凝土的换算截面面积，则换算截面面积as0承受的拉力应与原钢筋承受的拉力相等，即

　　σsas=ftas0

　　将σs=αeft代入上式可得

　　式（8-1）表明，在混凝土开裂之前，钢筋与混凝土满足变形协调条件，所以，截面面积为as的纵向受拉钢筋相当于截面面积为αeas的受拉混凝土的作用，αeas就称为钢筋as的换算截面面积。因而，构件总的换算截面面积为

　　式中ac——混凝土截面面积。

　　因此，由力的平衡条件可求得开裂轴向拉力（图8-1）

　　在进行正常使用极限状态验算时，还应满足目标可靠指标的要求，使计算得到的抗裂轴向拉力有一定的可靠性，故引进一个数值小于1的拉应力限制系数αct，同时，混凝土抗拉强度取用为标准值，荷载也取用为标准值。所以，轴心受拉构件在荷载效应标准组合下的抗裂验算公式为

　　式中nk——按荷载标准值计算得到的轴向力；

　　αct——混凝土拉应力限制系数，对荷载效应的标准组合，αct可取为0。85；

　　ftk——混凝土轴心抗拉强度标准值，见本教材附录2表6；

　　a0——换算截面面积，a0=ac+αeas；

　　αe——钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，即αe=esec；

　　ac——混凝土截面面积；

　　as——受拉钢筋截面面积。

　　应当注意，轴心受拉构件的钢筋截面面积as必须由承载力计算确定，不能由式（8-3）求解，对于受弯等其他构件也是一样的。

　　对钢筋混凝土构件的抗裂能力而言，钢筋所起的作用不大。混凝土的极限拉伸值etu一般在1。0x10-4～1。5x10-4，混凝土即将开裂时钢筋的拉应力σs=etues≈（1。0x10-4～1。5x10-4）x2。0x105=20～30nmm2，可见此时的钢筋应力是很低的。所以用增加钢筋面积的方法来提高构件的抗裂能力是极不合理的。构件抗裂能力主要靠加大构件截面尺寸或提高混凝土抗拉强度来保证，也可采用在局部混凝土中掺入钢纤维等措施，最根本的方法则是采用预应力混凝土构件。

　　8。1。2受弯构件

　　由试验得知，受弯构件正截面在即将开裂的瞬间，其应力状态处于第1a应力阶段，如图8-2所示。此时，受拉区边缘的拉应变达到混凝土的极限拉应变etu，受拉区应力分布为曲线形，具有明显的塑性特征，最大拉应力达到混凝土的抗拉强度ft；受压区混凝土仍接近于弹性工作状态，其应力分布图形近似为三角形；截面应变符合平截面假定。与轴心受拉构件一样，此时受拉钢筋应力σs约为20～30nmm2。

　　图8-2受弯构件正截面即将开裂时实际的应力与应变图形